摘要：在正式进入比特币开发之前，我们需要知道密码学的基础原理和种类，如果没有这些基础知识的垫底，后面学习起来是非常困难的。希望各位伙伴能够耐心把密码学这部分给了解透切。 密码学技术 工程领域从来没有黑科技；密码学不是工程。
密码学在信息技术领域的重要地位无需多言。如果没有现代密码学的研究成果，人类社会根本无法进入信息时代。 密码学领域十分繁杂，本章将介绍密码学领域中跟区块链相关的一些基础知识，包括 hash 算法与摘要、加密算法、数字签名和证书、PKI 体系、Merkle 树、同态加密等，以及如何使用这些技术实现信息的机密性、完整性、认证性和不可抵赖性。 Hash算法 Hash （哈希或散列）算法是信息技术领域非常基础也非常重要的技术。它能任意长度的二进制值（明文）映射为较短的固定长度的二进制值（Hash 值），并且不同的明文很难映射为相同的 Hash 值。
例如计算一段话“hello blockchain world”的 MD5 hash 值为 89242549883a2ef85dc81b90fb606046 $ echo "hello blockchain world"|md589242549883a2ef85dc81b90fb606046 这意味着我们只要对某文件进行 MD5 Hash 计算，得到结果为 89242549883a2ef85dc81b90fb606046，这就说明文件内容极大概率上就是 “hello blockchain world”。
可见，Hash 的核心思想十分类似于基于内容的编址或命名。 注：hash 值在应用中又被称为指纹（fingerprint）、摘要（digest）。 注：MD5 是一个经典的 hash 算法，其和 SHA-1 算法都已被 证明 安全性不足应用于商业场景。 一个优秀的 hash 算法，将能实现： 正向快速：给定明文和 hash 算法，在有限时间和有限资源内能计算出 hash 值。 逆向困难：给定（若干） hash 值，在有限时间内很难（基本不可能）逆推出明文。 输入敏感：原始输入信息修改一点信息，产生的 hash 值看起来应该都有很大不同。 冲突避免：很难找到两段内容不同的明文，使得它们的 hash 值一致（发生冲突）。 冲突避免有时候又被称为“抗碰撞性”。如果给定一个明文前提下，难以找到碰撞的另一个明文，称为“弱抗碰撞性”；如果难以找到任意两个明文，发生碰撞，则称算法具有“强抗碰撞性”。
很多场景下，也要求对于任意长的输入内容，输出定长的 hash 结果。 流行的算法 目前流行的 Hash 算法包括 MD5、SHA-1 和 SHA-2。 MD4（RFC 1320）是 MIT 的 Ronald L. Rivest 在 1990 年设计的，MD 是 Message Digest 的缩写。其输出为 128 位。MD4 已证明不够安全。 MD5（RFC 1321）是 Rivest 于1991年对 MD4 的改进版本。它对输入仍以 512 位分组，其输出是 128 位。MD5 比 MD4 复杂，并且计算速度要慢一点，更安全一些。MD5 已被证明不具备“强抗碰撞性”。 SHA （Secure Hash Algorithm）是一个 Hash 函数族，由 NIST（National Institute of Standards and Technology）于 1993 年发布第一个算法。目前知名的 SHA-1 在 1995 年面世，它的输出为长度 160 位的 hash 值，因此抗穷举性更好。SHA-1 设计时基于和 MD4 相同原理，并且模仿了该算法。SHA-1 已被证明不具备“强抗碰撞性”。 为了提高安全性，NIST 还设计出了 SHA-224、SHA-256、SHA-384，和 SHA-512 算法（统称为 SHA-2），跟 SHA-1 算法原理类似。SHA-3 相关算法也已被提出。
目前，一般认为 MD5 和 SHA1 已经不够安全，推荐至少使用 SHA2-256 算法。 性能 一般的，Hash 算法都是算力敏感型，意味着计算资源是瓶颈，主频越高的 CPU 进行 Hash 的速度也越快。 也有一些 Hash 算法不是算力敏感的，例如 scrypt，需要大量的内存资源，节点不能通过简单的增加更多 CPU 来获得 hash 性能的提升。 数字摘要 顾名思义，数字摘要是对数字内容进行 Hash 运算，获取唯一的摘要值来指代原始数字内容。 数字摘要是解决确保内容没被篡改过的问题（利用 Hash 函数的抗碰撞性特点）。 数字摘要是 Hash 算法最重要的一个用途。在网络上下载软件或文件时，往往同时会提供一个数字摘要值，用户下载下来原始文件可以自行进行计算，并同提供的摘要值进行比对，以确保内容没有被修改过。
加解密算法 算法体系 现代加密算法的典型组件包括：加解密算法、加密密钥、解密密钥。其中，加解密算法自身是固定不变的，一般是公开可见的；密钥则往往每次不同，并且需要保护起来，一般来说，对同一种算法，密钥长度越长，则加密强度越大。 加密过程中，通过加密算法和加密密钥，对明文进行加密，获得密文。 解密过程中，通过解密算法和解密密钥，对密文进行解密，获得明文。 根据加解密的密钥是否相同，算法可以分为对称加密（symmetric cryptography，又称公共密钥加密，common-key cryptography）和非对称加密(asymmetric cryptography，又称公钥加密，public-key cryptography)。两种模式适用于不同的需求，恰好形成互补，很多时候也可以组合使用，形成混合加密机制。 并非所有加密算法的强度都可以从数学上进行证明。公认的高强度加密算法是在经过长时间各方面实践论证后，被大家所认可，不代表其不存在漏洞。但任何时候，自行发明加密算法都是一种不太明智的行为。
对称加密 顾名思义，加解密的密钥是相同的。 优点是加解密效率高（速度快，空间占用小），加密强度高。 缺点是参与多方都需要持有密钥，一旦有人泄露则安全性被破坏；另外如何在不安全通道下分发密钥也是个问题。 对称密码从实现原理上可以分为两种：分组密码和序列密码。前者将明文切分为定长数据块作为加密单位，应用最为广泛。后者则只对一个字节进行加密，且密码不断变化，只用在一些特定领域，如数字媒介的加密等。 代表算法包括 DES、3DES、AES、IDEA 等。 DES（Data Encryption Standard）：经典的分组加密算法，1977 年由美国联邦信息处理标准（FIPS）所采用 FIPS-46-3，将 64 位明文加密为 64 位的密文，其密钥长度为 56 位 + 8 位校验。
现在已经很容易被暴力破解。
3DES：三重 DES 操作：加密 --> 解密 --> 加密，处理过程和加密强度优于 DES，但现在也被认为不够安全。 AES（Advanced Encryption Standard）：美国国家标准研究所（NIST）采用取代 DES 成为对称加密实现的标准，1997~2000 年 NIST 从 15 个候选算法中评选 Rijndael 算法（由比利时密码学家 Joan Daemon 和 Vincent Rijmen 发明）作为 AES，标准为 FIPS-197。AES 也是分组算法，分组长度为 128、192、256 位三种。
AES 的优势在于处理速度快，整个过程可以数学化描述，目前尚未有有效的破解手段。 适用于大量数据的加解密；不能用于签名场景；需要提前分发密钥。 注：分组加密每次只能处理固定长度的明文，因此过长的内容需要采用一定模式进行加密，《实用密码学》中推荐使用 密文分组链接（Cipher Block Chain，CBC）、计数器（Counter，CTR）模式。
非对称加密 非对称加密是现代密码学历史上最为伟大的发明，可以很好的解决对称加密需要的提前分发密钥问题。 顾名思义，加密密钥和解密密钥是不同的，分别称为公钥和私钥。 公钥一般是公开的，人人可获取的，私钥一般是个人自己持有，不能被他人获取。 优点是公私钥分开，不安全通道也可使用。 缺点是加解密速度慢，一般比对称加解密算法慢两到三个数量级；同时加密强度相比对称加密要差。
非对称加密算法的安全性往往需要基于数学问题来保障，目前主要有基于大数质因子分解、离散对数、椭圆曲线等几种思路。 代表算法包括：RSA、ElGamal、椭圆曲线（Elliptic Curve Crytosystems，ECC）系列算法。 RSA：经典的公钥算法，1978 年由 Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman 共同提出，三人于 2002 年获得图灵奖。算法利用了对大数进行质因子分解困难的特性，但目前还没有数学证明两者难度等价，或许存在未知算法在不进行大数分解的前提下解密。 Diffie-Hellman 密钥交换：基于离散对数无法快速求解，可以在不安全的通道上，双方协商一个公共密钥。 ElGamal：由 Taher ElGamal 设计，利用了模运算下求离散对数困难的特性。被应用在 PGP 等安全工具中。
椭圆曲线算法（Elliptic curve cryptography，ECC）：现代备受关注的算法系列，基于对椭圆曲线上特定点进行特殊乘法逆运算难以计算的特性。最早在 1985 年由 Neal Koblitz 和 Victor Miller 分别独立提出。ECC 系列算法一般被认为具备较高的安全性，但加解密计算过程往往比较费时。 一般适用于签名场景或密钥协商，不适于大量数据的加解密。
RSA 算法等已被认为不够安全，一般推荐采用椭圆曲线系列算法。 混合加密机制 即先用计算复杂度高的非对称加密协商一个临时的对称加密密钥（会话密钥，一般相对内容来说要短的多），然后双方再通过对称加密对传递的大量数据进行加解密处理。 典型的场景是现在大家常用的 HTTPS 机制。HTTPS 实际上是利用了 Transport Layer Security/Secure Socket Layer（TLS/SSL）来实现可靠的传输。TLS 为 SSL 的升级版本，目前广泛应用的为 TLS 1.0，对应到 SSL 3.1 版本。 建立安全连接的具体步骤如下： 客户端浏览器发送信息到服务器，包括随机数 R1，支持的加密算法类型、协议版本、压缩算法等。注意该过程为明文。
服务端返回信息，包括随机数 R2、选定加密算法类型、协议版本，以及服务器证书。注意该过程为明文。 浏览器检查带有该网站公钥的证书。该证书需要由第三方 CA 来签发，浏览器和操作系统会预置权威 CA 的根证书。如果证书被篡改作假（中间人攻击），很容易通过 CA 的证书验证出来。 如果证书没问题，则用证书中公钥加密随机数 R3，发送给服务器。此时，只有客户端和服务器都拥有 R1、R2 和 R3 信息，基于 R1、R2 和 R3，生成对称的会话密钥（如 AES 算法）。后续通信都通过对称加密进行保护。（链向财经）
